1. 首先,对于大整数,是指超过规定类型的整数,它一般的存储类型为字符串类型char。所以大整数的加、乘,实际上就是模拟手工运算。做每一位的运算。
    在JS中,需要将字符串中的每一位字符利用parseInt()转成整数,再做加减,否则最后的结果是字符串的连接。

  2. 其次,对于大整数加法,考虑的比较简单,因为每一位若是有进位,则最多进位是1。需要考虑的特殊情况是,在最高位如果有进位,则需要再最高位的下一位加1;同时还需要考虑,当两个数是不同位数时,需要考虑较短的数加完之后,剩下较长数自身与进位之间的累加。

  3. 对于大整数乘法,因为相乘之后的进位会有大于1的情况,所以不能简单的用进位标志来表示,而是利用Math.floor(temp / 10)来取得进了几位。如果该位上的数大于10,那么就做除法,将进位叠加到下一位上,自己的位置上保留对10取余的数。

大整数相加:

1
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46
<script type='text/javascript'>
function add(a , b){
var addFlag,str1,str2,na,nb,Maxlen = [],Minlen = [],result = [];
addFlag = 0;
str1 = a.split("");
str2 = b.split("");
na = str1.length;
nb = str2.length;
//保证Maxlen总是指向长度最长的那个
if(na >= nb )
{
Maxlen = str1;
Minlen = str2;
}else{
Maxlen = str2;
Minlen = str1;
}
for(var i = Maxlen.length - 1;i >= 0;i--)
{
if(Minlen.length > i)
temp = parseInt(Maxlen[i]) + parseInt(Minlen[i]) + addFlag;
else
//如果长度较短的数组所有位被加完了,那么就只剩下较长数组自身与进位间的累加
temp = parseInt(Maxlen[i]) + addFlag;
if(temp > 9)
{
result[i] = temp - 10;
//最高位若有进位,需在再在最高位的下一位加1
if(i == (Maxlen.length - 1)) result[Maxlen.length] = 1;
addFlag = 1;
}else{
result.push(temp);
addFlag = 0;
}
}
return result.reverse().join("");
}
var c = add("92395","5556789");
console.log(c);
</script>

大整数相乘:

1
2
3
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5
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9
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33
34
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function multi(a,b){
var str1,str2,len1,len2,maxlen,result = [];
str1 = a.split("").reverse();
str2 = b.split("").reverse();
len1 = str1.length;
len2 = str2.length;
//因为要在下一步做累加,如果不初始化为0,result[]中的值会变为NaN
//因为未初始化的数组中的值为undefined
for(var i = 0;i < len1;i++)
for(var j = 0;j < len2;j++)
result[i + j] = 0;
for(var i = 0;i < len1;i++)
for(var j = 0;j < len2;j++)
//根据乘法的手动计算方式,在上下相同位上会有相加
result[i + j] += parseInt(str1[i]) * parseInt(str2[j]);
var n = result.length;
for(var k = 0;k < n;k++)
{
var temp = result[k];
if(temp >= 10)
{
result[k] = temp % 10;
//JS中的"/"不是除法取整,会取得小数,所以要用Math.floor()
result[k + 1] += Math.floor(temp / 10);
}
}
return result.reverse().join("");
}
var d = multi("144444","12223344");
console.log(d);
</script>

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